.（本小题满分12分）

 已知点及圆：.

   （1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

   （2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

（本题满分12分）已知函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时

取得极小值；

(1)求的值；  

（2）求的极小值。

（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的取值范围。

在半径为6的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大。

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

________.（其中）

若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x³－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．

已知点A（-1,0）,B(0,2),点P是圆（x-1）+y=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（  ）

A.    2     B .        C.      D . 

直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（   ）

A.          B.  C.         D.

在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm²与49 cm²之间的概率为（   ）

  A.     B.        C.        D.