已知点A（3，1）是直线l被双曲线所截得的弦的中点，则直线l的方程是（    ）

 A．  B．   C．   D．

如图，正方体的棱长是a，则点到平面的距离是

   （    ）

A．     B．      C．        D．

中心在原点，有一条渐近线方程是，对称轴为坐标轴，且过点的双曲线方程是   （    ）

A、       B、       C、     D、

若，则“”是“方程表示椭圆”的（    ）

 A．充分而不必要条件.          B．必要而不充分条件

C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件

抛物线的准线方程是  （    ）

A.              B.           C.          D.

已知，，若， 则=   （    ）

A．                 B．              C．             D．3

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

（1）求椭圆和双曲线的标准方程

（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1

（3）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？

若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

已知等差数列中，公差为其前n项和，且满足：。

（1）求数列的通项公式；

（2）通过构造一个新的数列，使也是等差数列，求非零常数c;

( 3 )求的最大值。

已知三个集合：，，  ，同时满足以下三个条件： 甲：为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件，试确定数。

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。

（1）求，的通项公式；

（2）求数列的前n项和．