（12分）如图，A，B，C为函数的图象

上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).

    (1)设ABC的面积为S 求S=f (t)

    (2)判断函数S=f (t)的单调性；

    (3) 求S=f (t)的最大值.

(12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

(1)求DH的长；

(2)求这个几何体的体积；

(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

（12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．

   （I）求圆C的方程；

   （II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；

(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

（12分）（1）已知是奇函数，求常数的值；

   （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程|｜＝无解？有一解？有两解？

.（10分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求

   （1）BC边上的中线AD所在的直线方程；

   （2）△ABC的面积。

已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：

①若∥，则内的任何直线都与平行；

②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；

③若∥β，则β内的任何直线都与平行；

④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．

则其中________是真命题．

正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________．

函数y= 的单调递增区间是            .