(14分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于

   (1)求直线AB的方程；   (2)若的面积等于，求椭圆的方程；

   (3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

(14分)等比数列的首项，前n项和为，且

且数列各项均为正数.    (1)求的通项； (2)求的前n项和.

(14分)已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆的方程

、(14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.

(1)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？(参考数据：)

(12分)在中，角所对的边分别为，且满足，．     (1)求的面积；   (2)若，求的值．

(12分)给定两个命题，p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围．

直线y = x +1被椭圆x ²+2y ²=4所截得的弦的中点坐标是       

等差数列项和为=

三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦值是方程5x²-7x-6=0的根，则此三角形的面积是__________

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“ 三个角成等差数列”的充要条件；③是的充要条件；④“am²<bm² ”是“a<b”的充要条件. 以上说法中，判断错误的有__________