如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

（Ⅰ）确定点的位置，使得；

（Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.

已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）设数列对任意自然数均有 成立，求  的值.

已知A、B、C为的三个内角且向量与共线.

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．

设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为          .

如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，              ．

如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则

（Ⅰ）       ；

（Ⅱ）表中数82共出现        次．

函数的图象为，如下结论中正确的是        ．

（写出所有正确结论的编号）

① 图象关于直线对称；        ② 图象关于点对称；

③ 函数在区间内是增函数；

④ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 ______．

在的展开式中，各项系数的和等于64，那么此展开式中含项的系数         .

抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为，则的最大值为(    )

A．          B．                                C．                             D．