已知函数

若函数在和上是增函数，在是减函数，求的值；

讨论函数的单调递减区间；

如果存在，使函数，，在处取得最小值，试求的最大值.

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；

(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点.

数列{a_n}是公比为的等比数列，且1-a₂是a₁与1+a₃的等比中项，前n项和为S_n；数列{b_n}是等差数列，b₁=8，其前n项和T_n满足T_n=n·b_n+1(为常数，且≠1)．

(I)求数列{a_n}的通项公式及的值；

(Ⅱ)比较+++ +与S_n的大小．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=_,AD=CD=1.

求证：BD⊥AA₁；

若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.

已知向量，设函数.

求的最小正周期与单调递增区间；

在中，分别是角的对边，若，，的面积为，求的值.

若直线与圆：交于、两点，且、两点关于直线对称，则实数的取值范围为_______.

挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

则其中：(I)L₃=        ；(Ⅱ)L_n=        ．

某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角形，则三棱锥的表面积是_______.

某行业从2013年开始实施绩效工资改革，为了解该行业职工工资收入情况，调查了lOOO名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为:_____现要从这1000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[3500，4000)(元）内应抽出______人.

已知正方形ABCD的边长为1,则=_______.