若，则函数的最大值为（    ）

A.          B.           C.         D.

左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第一次到14次的考试成绩依次为，，…，，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（    ）

A.7               B.8            C.9           D.10 

设，则二项式展开式中的第四项为（    ）

A.       B.        C.       D.

已知命题，为直线，为平面，若∥，，则∥；命题若，则，则下列命题为真命题的是（    ）

A.或       B.或         C.且        D.且

设，则“”是“复数为纯虚数”的（    ）

A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

C.充分必要条件             D.既不充分也不必要条件

已知函数，其中是常数且.

（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）设是正整数，证明：.

已知椭圆的右焦点为 ，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为的正方形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在直线交与椭圆于， ，且使，使得为的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

设数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数列的前项和为.

如图，直三棱柱的侧棱长为3，，且，、分别是棱、上的动点，且

（1）证明：无论在何处，总有；

（2）当三棱柱.的体积取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.

已知向量，，，设函数.

（1）求函数的最大值；

（2）在中，角为锐角，角、、的对边分别为、、，，且的面积为3，，求的值.