（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

A．  ￢p：∀x∈A，2x∉B   B．   ￢p：∀x∉A，2x∉B   C．   ￢p：∃x∉A，2x∈B   D．  ￢p：∃x∈A，2x∉B

（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（　　）

A．      B．         

C．       D． 

（5分）如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（　　）

A．  A       B．   B       C．   C       D．  D

（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x²﹣4=0}，则A∩B=（　　）

A．  {﹣2}         B．   {2}    C．   {﹣2，2}   D．  ∅

（14分）已知函数，其中a是实数．设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的两点，且x₁＜x₂．

（Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，证明：x₂﹣x₁≥1；

（Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

（13分）已知圆C的方程为x²+（y﹣4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．

（Ⅰ）求k的取值范围；

（Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且．请将n表示为m的函数．

（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．

（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁﹣QC₁D的体积．（锥体体积公式：，其中S为底面面积，h为高）

（12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．

（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=1，2，3）；

（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．

甲的频数统计表（部分）                  

乙的频数统计表（部分）

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．

（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（Ⅰ）求sinA的值；

（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

（12分）在等比数列{a_n}中，a₂﹣a₁=2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项，求数列{a_n}的首项、公比及前n项和．