如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．

给定两个数列，满足，， .证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得.

设函数，

（I）求函数在上的最大值与最小值；

（II）若实数使得对任意恒成立，求的值．

从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中，任取一个五位数，满足条件“”的概率是          

不超过2012的只有三个正因数的正整数个数为          

设为实数，则___________

一个直角梯形的上底比下底短，该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为，则该梯形的周长为__________

将2个和2个共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内，每个小方格内至多填一个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数共有__________

设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为__________

将25个数排成五行五列：

已知每一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等. 若,,,则的值为__________