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(本小题满分12分)

一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球,分别标有不同的数字2,3,4,满分5 manfen5.com,现从袋中随机摸出2个球,并计算摸出的这2个球上的数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表

摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为7”出现的频数

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和为7”出现的频率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

(参考数据:满分5 manfen5.com

(Ⅰ)如果试验继续下去,根据上表数据,出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率,并求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设定一种游戏规则:每次摸2球,若数字和为7,则可获得奖金7元,否则需交5元。某人摸球3次,设其获利金额为随机变量满分5 manfen5.com元,求满分5 manfen5.com的数学期望和方差。

 

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的解析式,并求满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最小值;

(Ⅱ)在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是角满分5 manfen5.com的对边,满分5 manfen5.com为锐角,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

已知实数x,y满足满分5 manfen5.com且不等式axy满分5 manfen5.com恒成立,则实数a的最小值是             

 

曲线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com 所围成的封闭图形的面积为            

 

在四面体满分5 manfen5.com中,AB,AC,AD两两垂直,AB=满分5 manfen5.com,AD=2,AC=满分5 manfen5.com,则该四面体外接球的表面积为            

 

某几何体的三视图如图所示,俯视图是边长为4的正三角形,则此几何体的表面积为            

满分5 manfen5.com

 

 

函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调递增,则满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

已知满分5 manfen5.com分别为双曲线满分5 manfen5.com(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,满分5 manfen5.com为双曲线左支上的任意一点,若满分5 manfen5.com存在最小值为12a,则双曲线离心率满分5 manfen5.com的取值范围是                                                        (   )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(   )

A.1                     B.2                         C.满分5 manfen5.com                          D.满分5 manfen5.com

 

满分5 manfen5.com的展开式中,含满分5 manfen5.com项的系数是满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  (   )

A.1                           B.0                  C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

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