（1）证明命题：若直线l过抛物线y2=2px （p＞0）的焦点F（ ，0），交抛物线于AB两点，O为坐标原点，那么 • =- p2；（2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明； 如其为假，则说明理由； （3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明． |
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已知函数f （x）= （1）判断f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明； （2）若关于x的方程f （x）=k有根在[2，3]内，求实数k的取值范围； （3）若关于x的方程f （x）=k x2有四个不同的实数根，求实数k的取值范围． |
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袋中有形状、质地都相同的黑球、白球和红球共10只，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率为 ，从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球的概率为 ．求（1）从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球的概率； （2）袋中白球的个数； 理（3）从袋中任意摸出三个球，记得到白球的个数为ξ，写出随机变量ξ的分布列，并求其数学期望Eξ |
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（理科）直三棱柱ABC-A1B1C1中的底面是等腰直角△，AB=AC=2，∠BAC=90°，棱AA1=3，若D是BC点． （1）求证：AD⊥平面BCC1B1； （2）求异面直线DC1与AB1所成角的大小． 
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则 中最大的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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a≠b且a2sinθ+acosθ-2=0，b2sinθ+bcosθ-2=0，则连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与圆x2+y2=1的位置关系为（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上均有可能 |
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若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 ，且α=a+ ，β=b+ ，则α+β的最小值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 |
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向量 ， ， 满足 + + = ， ⊥ ，| |=1，| |=2，则| |等于（ ）A．1 B．  C．2 D．  |
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| 定义：区间[a，b]（ a＜b）的长度为b-a．已知函数y=|log0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大是 ． | |
已知椭圆 + =和双曲线 - =1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是 ．
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