某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，结果离出发点恰好 km，那么x的值为 ．
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已知：函数fn（x）（n∈N*）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），其中 ，并且当n＞1且n∈N*时，满足 ．（1）求函数fn（x）（n∈N*）的解析式； （2）当n=1，2，3时，分别研究函数fn（x）的单调性与值域； （3）借助（2）的研究过程或研究结论，提出一个类似（2）的研究问题，并写出问题的研究过程与研究结论． 【第（3）小题将根据你所提出问题的质量，以及解决所提出问题的情况进行分层评分】 |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a（a≠3），Sn+1=2Sn+3n，n∈N*． （1）设bn=Sn-3n，n∈N*，证明数列{bn}为等比数列； （2）求数列{an}的通项公式； （3）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围． |
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某商务中心有相同规格商务用房100套，当每套商务用房的月租金为3000元时可全部租出．当每套商务用房的月租金增加50元时，未租出的商务用房将会增加一套．已知租出的商务用房每套每月的管理成本为150元，未租出的商务用房每套每月的管理成本为50元． （1）当每套商务用房的月租金定为3600元时，能租出多少套商务用房？ （2）当每套商务用房的月租金定为多少元时，该商务中心月收益最大，最大收益是多少元？ （注：商务中心月收益=月全部租金收入-月全部管理成本） |
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设 ， ．（1）当  时，求x的值．（2）若  ，求f（x）的最大值与最小值，并求出相应x的取值． |
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（理科）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M为PA的中点，N为BC的中点． （1）求点B到平面PCD的距离； （2）求二面角M-ND-A的大小． 
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（文科）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M为PA的中点，N为BC的中点． （1）求四棱锥P-ABCD的体积； （2）求异面直线PC与MD所成角的大小． 
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对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）；③  ＞0；④ ＜ ．当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（ ） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ |
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设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ） A．|a-b|≤|a-c|+|b-c| B．  ≥2C．  ≥ D．a2+b2≥2|ab| |
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已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是（ ） A．  B．π C．2π D．4π |
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