| 在等差数列{an}中，a5=3，a7=7，则a3+a4+…+a9= ． | |
若函数 的反函数是y=f-1（x），则 = ．
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若函数 ，则D[D（x）]= ．
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| 若（a+2i）i=b+i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a+b= ． | |
| 集合A={x||x|＜2}的一个非空真子集是 ． | |
已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数 的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列； （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由； （3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由． （4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由． 
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为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元． （1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式； （2）求博物馆支付总费用的最小值； （3）（理）如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状，且保护罩底面（不计厚度）正方形边长不得少于1.1米，高规定为2米．当博物馆需支付的总费用不超过8千元时，求保护罩底面积的最小值（结果保留一位小数）． |
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已知两个向量 =（1+log2|x|，log2|x|）， =（log2|x|，t）（x≠0）．（1）若t=1且   ，求实数x的值；（2）对t∈R写出函数f（x）=   具备的性质． |
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且 ，点G为棱A1B1的中点．（1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹； （2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小． （3）（文）求出直线EC1与底面ABCD所成角的大小． 
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已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R． （1）求|z1|的取值范围； （2）如果z1和  互为共轭复数，求θ． |
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