|
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1] （1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围； （2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围； （3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程） |
|
|
（1）定义：若数列{dn}满足dn+1=dn2，则称{dn}为“平方递推数列”．已知：数列{an}中，a1=2，an+1=2an2+2an． ①求证：数列{2an+1}是“平方递推数列”； ②求证：数列{lg（2an+1）}是等比数列； ③求数列{an}的通项公式． （2）已知：数列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：数列{bn}的通项． |
|
已知：向量 ， ， ．（1）当  时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若对任意的  ，不等式f2（x）-mf（x）-2m+5＞0恒成立，求实数m的取值范围． |
|
已知：椭圆 和双曲线 ．过椭圆C1的右焦点F2作与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于P，Q两点，|PQ|=3．（1）求椭圆C1的方程； （2）若以椭圆右顶点A为圆心，|AF2|为半径的圆与双曲线C2的渐近线相切，求双曲线的方程． |
|
|
如图，正四棱锥V-ABCD的高和底面的边长均相等，E是棱VB的中点． （1）求证：AC⊥VD； （2）（文科）求：异面直线CE和VD的夹角大小； （理科）求：二面角E-AC-B的大小． 
|
|
|
正数等差数列{an}，若存在常数t，使得a2n=tan，对一切n∈N*均成立，则t可能取的值是（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．1或3 |
|
双曲线 的左，右焦点为F1，F2，一条渐近线为 ，点P（3，y）在双曲线上，则 等于（ ）A．64 B．32 C．-64 D．-32 |
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若 ，则 等于（ ）A．9 B．  C．  D．4 |
|
如果函数y=5cos（2x+ϕ）的图象关于点 对称，则|ϕ|的最小值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
| 定义在R上的函数f（x+2）+f（x）=0，且y=f（x-1）是奇函数，给出下列命题：①函数y=f（x）的最小正周期是2；②函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题是 （填入命题的编号）． | |
