函数 的定义域为 ．
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已知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn= （n∈N*）．（1）求数列{bn}所满足的递推公式； （2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立； （3）求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由． |
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已知函数 的图象关于直线y=x对称．（1）求实数b的值； （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量  ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量 ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得 成立． |
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某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2a．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%． |
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（理科）△ABC中，已知 ，边 ，设∠B=x，△ABC的周长为y．（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出函数的定义域； （2）求函数y=f（x）的值域． |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2a，BC=BB1=a，B1C与BC1交于O点． （1）求异面直线AB1与BC1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）求证：B1O⊥平面ABC1D1；（3）求二面角B1-AD1-O的大小（结果用反三角函数值表示）． 
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已知数列{an}满足 ，记M为下列程序框图的输出结果，则行列式 中元素-1的代数余子式的值是（ ） A．2 B．-2 C．  D．  |
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 的二项展开式中，有理项共有（ ）A．2项 B．3项 C．4项 D．5项 |
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给出下列命题： （1）三点确定一个平面； （2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行； （3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β； （4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c． 其中正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2009α+cos2009α=（ ） A．0 B．1 C．-1 D．±1 |
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