| 若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为 ． | |
若 是纯虚数，则tanθ的值为 ．
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| 已知M={x|lgx2=0}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}，则M∩N= ． | |
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一青蛙从点A（x，y）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A（x，y）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A到点An所经过的路程． （1）若点A（x，y）为抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，点A1，A2均在该抛物线上，并且直线A1A2经过该抛物线的焦点，证明S2=3p． （2）若点An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x2所表示的曲线上，并且  ，试写出 （不需证明）；（3）若点An（xn，yn）要么落在  所表示的曲线上，要么落在 所表示的曲线上，并且A（0，4），求Sn的表达式．
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如图，已知椭圆 的离心率为 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为 ．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程； （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1； （Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由． 
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式． （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值． |
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足 ．（1）求角A大小； （2）若b+c=3，求△ABC的面积的最大值． |
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a． （1）求a的值； （2）求直线B1C1到平面A1BC的距离． 
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已知数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（ ） A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 |
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 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A．2+  B．  C．  D．1+  |
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