已知△ABC中，2tanA=1，3tanB=1，且最长边的长度为1，求角C的大小和最短边的长度．

设函数y=，则关于该函数图象： ①一定存在两点，这两点的连线平行于x轴； ②任意两点的连线都不平行于y轴； ③关于直线y=x对称； ④关于原点中心对称．其中正确的命题是．

在代数式（3x²-2x-1）（1-）⁵的展开式中，常数项是．

两个腰长均为1的等腰直角△ABC₁和△ABC₂所在的平面构成60°的二面角，则点C₁和C₂之间的距离等于．（请写出所有可能的值）

将圆x²+y²=2按向量v=（2，1）平移后，与直线x+y+λ=0相切，则实数λ的值为．

在等比数列中，a₉+a₁₀=a （a≠0），a₁₉+a₂₀=b，则a₉₉+a₁₀₀等于．

椭圆（a＞b＞0）且满足a≤，若离心率为e，则e²+的最小值为．

某个凸多面体有32个面，各面是三角形或五边形，每个顶点处的棱数都相等，则这个凸多面体的顶点数可以是（） A．60 B．45 C．30 D．15

若，则（a+a₂+…+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₉）²的值为（） A．0 B．2 C．-1 D．1

若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是（） A．k=± B．k∈（-∞，-]∪[，+∞） C．k∈（-，） D．k=-或k∈（-1，1]