设函数f（x）=lnx- ax2-bx．（Ⅰ）当a=b=  时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+  ax2+bx+ （0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤ 恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值． |
|
在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是 （其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定 ．（1）当  时，求机动车车速的变化范围；（2）设机动车每小时流量  ，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大． |
|
 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD= ．（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF； （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？ |
|
△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量 ．（1）求角B的大小； （2）若a=  ，b=1，求c的值． |
|
在各项均为负数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数 的图象上，且 ．（1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项； （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn． |
|
如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为 ．
|
|
在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径 ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R= ．
|
|
已知实数 的最小值为 ．
|
|
已知向量 和 的夹角为120°， ，则 = ．
|
|
|
已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
