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不等式2x＞|x-1|的解集为（ ） A．  B．  C．[1，+∞） D．  ∪（1，+∞） |
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若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图象上以点A（3，f（3））为切点的切线与直线5x-y+1=0平行． （I）求函数f（x）的解析式； （II）以点A（3，f（3））为切点的切线方程； （III）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围． |
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已知圆 ，定点 ，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足 ．（I）求点G的轨迹C的方程； （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设  ，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足 ，（4n-1）an=3×4n-1Sn，n∈N*，设 ，Tn为数列{bn}的前n项和．（I）求Sn； （II）求证：  ． |
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某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5． （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率； （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率； （3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率． |
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B为直二面角． （1）若F、G分别为A′D、EB的中点，求证：FG∥平面A′BC； （2）求二面角D-A′B-C度数的余弦值 
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已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），| - |= ．（1）求cos（α-β）的值； （2）若0＜α＜  ，- ＜β＜0，且sinβ=- ，求sinα的值． |
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若函数f（x）在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数x1，x2，都有 ，则称函数f（x）在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：①f（x）=x2+ax+b，x∈R； ②  ；③f（x）=sinx，x∈[0，2π）； ④  ；⑤  ．其中是下凸函数的是 ． |
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满足约束条件  的点P（x，y）所在平面区域的面积为 ．
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| 抛物线y=2x2的准线方程是 ． | |
