关于x的不等式 的解集为P，a＞0，不等式log2（x2-1）≤1的解集为Q．若Q⊆P，求（1）求Q （2）求a的取值范围． |
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在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）= （x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；乙：若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； 丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）=  对任意n∈N*恒成立．你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π； ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=  ，k∈z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点； ④把函数y=3sin（2x+  ）的图象向右平移 得到y=3sin2x的图象；⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形； 其中真命题的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤ |
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函数 的图象关于（ ）A．y轴对称 B．直线y=-x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称 |
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x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数． 定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”： （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号； （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）； （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立． 给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=  ．请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号 ． |
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若不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1），对于任意x∈（0， ]都成立，则实数a的取值范围 ．
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函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0，（m＞0，n＞0）上，则 的最小值是 ．
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| 作为对数运算法则：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，对于所有使lg（a+b）lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a，b应满足函数a=f（b）表达式为 ． | |
设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）= ，则实数a的取值范围是 ．
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