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如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1， P、Q分别是CC1、C1D1的中点．点P到直线AD1的距离为  ．（1）求证：AC∥平面BPQ； （2）求二面角B-PQ-D的大小． 
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四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2， ， ．（Ⅰ）证明：SA⊥BC； （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．  |
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在二项式 的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中各项的系数和． |
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如图，在Rt△AOB中，∠OAB= ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C为直二面角．D是AB的中点．（I）求证：平面COD⊥平面AOB； （II）求异面直线AO与CD所成角的大小． 
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现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品： （1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率． |
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A、B二人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别是 ．求（1）两人都译出密码的概率． （2）两人都译不出密码的概率． （3）恰好有一人译出密码的概率． （4）至多一个人译出密码的概率． |
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| 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有且仅有两名相邻，则不同的排法数有 种． | |
| 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ． | |
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中点，则下列判断： ①PQ与RS共面； ②MN与RS共面； ③PQ与MN共面； 则正确的结论是 ． 
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袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸一个红球的概率是 ，从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次，恰好有3次摸到红球的概率 ．
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