四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有且仅有两名相邻，则不同的排法数有种．

本题需要分2步来解，根据三名女生有且仅有两名相邻，把这两名女生看做一个元素，与另外一名女生作为两个元素，在男生所形成的5个空中排列，由分步计数原理，计算可得答案．【解析】由题意三名女生有且仅有两名相邻，先把这两名女生看做一个元素，与另外一名女生作为两个元素，进行全排列有C32A22种情况， 4个男生站成一排，有A44种情况，排好后有5个空位，将2个女生元素在男生所形成的5个空中排列，有A52种情况，共有C32A22A44A52=2880种结果，故答案为2880．

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考点分析：

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在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为．查看答案