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在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2） （Ⅰ）证明：  是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项； （Ⅲ）若  对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围． |
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 已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为 的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．（1）求椭圆C的标准方程； （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切； （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由． |
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已知常数a、b、c都是实数，函数 的导函数为f′（x）（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）设 f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范围． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a， （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC． （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V． 
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a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+ =0有实数解记为事件A．（1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）； （2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）． |
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已知向量 ，定义函数 ．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值； （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S． |
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（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为 ．
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| 在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|= ． | |
已知数列{an}的通项公式是 ，若对于n∈N+，都有an+1＞an成立，则实数k的取值范围是 ．
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 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填 ．
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