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某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数P与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数P大于等于80时听课效果最佳． （1）试求P=f（t）的函数关系式； （2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？ 请说明理由． 
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函数 在它的某一个周期内的单调减区间是 ．（1）求f（x）的解析式； （2）将y=f（x）的图象先向右平移  个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在 上的最大值和最小值． |
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已知向量 ， ．（1）若  ∥ ，求实数k的值；（2）若  ，求实数m的值． |
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已知  ，求：（1） ； （2） ． |
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设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}． （1）若A∩B=A，求实数a的值； （2）求A∪B，A∩B． |
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若关于x的方程 有三个不等实数根，则实数k的取值范围是 ．
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| 定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是 ． | |
已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且 =t （0≤t≤1），则 • 的最大值为 ．
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设f（x）是定义域为R，最小正周期为 的函数，若 ，则 等于 ．
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若 ， ，若 ，则向量 与 的夹角为 ．
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