若关于x的方程有三个不等实数根，则实数k的取值范围是．

若关于x的方程

有三个不等实数根，则实数k的取值范围是．

先对方程进行整理转化为二次方程，然后根据x的正负情况进行去绝对值讨论，再由二次函数的性质可得到最后答案．【解析】由题意可知k≠0， ∵=kx∴kx2-2kx=|x| 当x≥0时：kx2-2kx=x kx2-（2k+1）x=0 ∴x1=0，x2=＞0 ∴k＜-或k＞0 当x＜0时：kx2-2kx=-x kx2-（2k-1）x=0 ∴x=＜0∴0＜k＜综上方程的根一正，一负，一个为0，k的范围是（0，）．故答案为：（0，）

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考点分析：

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