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如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90°， ∠BAA1=∠DAA1=60°． （1）求AC1的长； （2）设直线AC1与平面A1DB交于点G，求证：  ．
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已知双曲线C的一条渐近线为 ，且与椭圆 有公共焦点．（1）求双曲线C的方程； （2）直线  与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由． |
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已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0． （1）求证：直线l恒过定点； （2）求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时m的值． |
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已知圆O的半径为定长r，A是圆所在平面内一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l与直线OP相交于点Q，当P在圆上运动时，点Q的轨迹可能是下列图形中的： ．（填写所有可能图形的序号） ①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支． |
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点P（x，y）在函数 的图象上运动，则2x-y的最大值与最小值之比为 ．
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若 ，则AB1与C1B所成的角的大小 ．
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| 过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两坐标轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程为 ． | |
| 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是 ． | |
如图，已知椭圆方程为 ，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图，把椭圆 的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（ ） A．40 B．30 C．32 D．35 |
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