已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点 是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．（1）分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式； （2）设O为坐标原点，Sn表示△AnBn的面积，求数列{Sn}的前n项和Tn． |
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已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数g（x）=  的零点个数． |
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如图所示，在三棱锥P-ABC中， ，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=2．（1）求三棱锥P-ABC的体积； （2）证明△PBC为直角三角形． 
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图． （1）求图中实数a的值； （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数； （3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率． 
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已知函数f（x）= ．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域； （Ⅱ）若a为第二象限角，且  ，求 的值． |
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两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，则a5= ，若an=145，则n= ．
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| 设集合A={x|y=lgx}，B={x|x2＜2x}，求，则A∩B= ． | |
对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数 的“下确界“等于 ．
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在△ABC中，∠C为直角， =（x，0）， =（-1，y），则动点P（x，y）的轨迹方程是 ．
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| 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆ρ2+2ρcosθ-3=0标准方程是 ． | |
