已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC= ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）（I）证明：平面PAD⊥PCD； （II）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA：VMACB=2：1； （III）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD． 
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试求使不等式 对一切正整数n都成立的最小自然数t的值，并用数学归纳法加以证明． |
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下列四个命题： ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件； ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件； ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0” ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是  ．其中真命题的序号是 ．（把真命题的序号都填上） |
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某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据如下表：
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已知x∈（0，1]， ，则f（x）的值域是 ．
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有 ，即有等式： 成立．试根据上述思想化简下列式子： = ．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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| 对于R上的可导函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≥0，则f（0）+f（3）与2f（2）的大小关系为 ．（填“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”） | |
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给出下面类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）： ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”； ②“若a，b∈R，则ab=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，则ab=0⇒a=0或b=0”； ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”； ④“若a，b∈R，则a2+b2≥0”类比推出“若a，b∈C，则a2+b2≥0”． 所有命题中类比结论正确的序号是 ． |
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| 用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ． | |
已知复数z=x+yi，且 ，则 的最大值 ．
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