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在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则 ①点集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为______； ②点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为______． |
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已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件 ．记动点P的轨迹为W．（1）求W的方程； （2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求  的最小值． |
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在直角坐标系xOy中 （1）以原点为圆心的圆O与直线  相切．求圆O的方程；（2）从点A（4，4）引圆的切线，切点为B，求切线长|AB|的值； （3）P（x，y）是圆O上任意一点，求 x-2y的取值范围． |
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如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别是BC、PA的中点，且PA=AB=2 （1）证明：平面PBC⊥平面AMN； （2）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由． 
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4， ，M，N分别是棱CC1，AB中点．（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1； （Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1； （Ⅲ）求三棱锥B1-AMN的体积． 
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已知向量 =（sin x，cos x）， =（sin x，sin x）， =（-1，0）．（1）若x=  ，求向量 与 的夹角θ；（2）若x∈[  ， ]，求函数f（x）= • 的最值；（3）函数f（x）的图象可以由函数y=  sin 2x （x∈R）的图象经过怎样的变换得到？ |
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△ABC中，角A、B、C所对边分别是 ．（1）求cos（A+C）+sin2B的值； （2）若b=2，求△ABC面积的最大值． |
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 如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a2+b2+c2=1，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 ．
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2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于 ．
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
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