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如图,已知椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,焦距为,点是椭圆C上异于两点的动点, 的面积最大值为.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线与直线交于点,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并作出证明.

 

已知曲线.

(1)当为何值时,曲线表示圆;

(2)若曲线与直线交于MN两点,且 (O为坐标原点),求的值.

 

如图,已知圆的圆心为C,此圆和直线轴上方有两个不同交点A、B,

(1)求的取值范围; (2)求面积的最大值及此时a的值.

 

如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,其中左焦点为,点在椭圆C上.

(1)求椭圆C的方程;

(2)直线与椭圆C交于不同两点,求弦长|PQ|.

 

已知圆C过点A(2,1),与y轴相切,且圆心在直线y=x上.

(1)求圆的标准方程;

(2)求经过点A且与圆C相切的直线的方程.

 

如图,在平面直角坐标系中, 各顶点的坐标分别为.

(1)求点到直线的距离;

(2)求边上的高所在的直线方程.

 

已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线上,且线段AB的中点为,则线段AB的长为__________.

 

若两圆相交,则实数a的取值范围是______________.

 

已知直线与直线互相垂直,则a=_______.

 

已知椭圆的方程为,则此椭圆的长轴长等于__________.

 

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