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设数列的前项和为,若对于任意的正整数,总存在正整数,使得,则称数列”.

)若数列的前项和为,证明:数列”.

)设是等差数列,其首项,公差,若数列,求的值.

 

数列的前项和为

)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式.

)设,求数列的前项和

)数列中是否存在三项,它们可以构成等比数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.

 

已知数列的前项和

)证明数列为等差数列,求出数列的通项公式.

)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

 

等差数列中,,其前项和为,等比数列中各项均为正数,,且,数列的公比

1)求数列的通项公式;

2)证明:

 

在游学活动中,在处参观的第组同学通知在处参观的第组同学:第组正离开处向的东南方向游玩,速度约为米/分钟.已知的南偏西方向且相距米,第组同学立即出发沿直线行进并用分钟与第组同学汇合.

)设第组同学行进的方位角为,求

(方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)

)求第组同学的行进速度为多少?

 

对于实数,用表示不超过的最大整数,如,若为数列的前项和,则____________________

 

设两个向量满足的夹角为,若向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是__________

 

已知向量的夹角为,且,若,且则实数的值为__________

 

数列中,,则__________

 

已知数列的前项和为,则其通项公式__________

 

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