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已知圆C:x2+y2﹣2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x﹣4y﹣15=0.

(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;

(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;

(3)是否存在m,使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度的一半?若存在,求圆C的方程;若不存在,请说明理由.

 

如图所示,正四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为满分5 manfen5.com

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(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;

(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;

(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.

 

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.

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(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)

 

已知圆Cx2+y2+2x﹣4y+3=0

(1)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程;

(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程.

 

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,

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(1)求证:AD1平面CDA1B1

(2)求直线AD1与直线BD所成的角.

 

设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}.

(1)求U(A∩B);

(2)若集合C={x|2x+a>0},满足BC=C,求实数a的取值范围.

 

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意x[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是     

 

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=AB=AA1,且异面直线AC1与A1B所成的角为60°,则CAB等于     

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若圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=1关于直线y=x+b对称,则实数b=     

 

空间两点P1(2,3,5),P2(3,1,4)间的距离|P1P2|=    

 

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