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已知抛物线,直线两点,是线段的中点,过轴的垂线交于点.

(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;

(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.

 

已知函数.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)求在区间上的最小值.

 

椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,点到短轴的一个端点的距离等于焦距.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设椭圆与曲线的交点为,求面积的最大值.

 

已知公差的等差数列满足,,且成等比数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记为数列的前项和,求使得成立的最小正整数的值.

 

的内角,是关于的方程的两个实根.

(Ⅰ)求的大小

(Ⅱ)若,求的值

 

(Ⅰ)解不等式

(Ⅱ)设,且,求证:.

 

设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处的切线方程为__________

 

数列满足,则的最小值为__________

 

满足约束条件:,则的取值范围为__________

 

已知点是抛物线的焦点,是抛物线上任意一点,则的最小值为__________

 

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