如图，等边△ABC的边长为 ，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式． （2）如图，设⊙P是△ABC的内切圆，分别切AB、AC于E、F点，求阴影部分的面积． （3）点D为y轴上一动点，当以D点为圆心，3为半径的⊙D与直线AB、AC都相切时，试判断⊙D与（2）中⊙P的位置关系，并简要说明理由． （4）若（2）中⊙P的大小不变，圆心P设y轴运动，设P点坐标为（0，a），则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系？并写出相应位置关系时a的取值范围．  |
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如图1，已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O′于点Q、M，交AB的延长线于点N． （1）求证：PN2=NM•NQ． （2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y． （3）若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）： ①（1）题结论是否仍然成立？ ②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？ 在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？  |
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如图1，已知平行四边形PQRS是⊙O的内接四边形． （1）求证：平行四边形PQRS是矩形． （2）如图2，如果将题目中的⊙O改为边长为a的正方形ABCD，在AB、CD上分别取点P、S，连接PS，将Rt△SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得四边形PQRS．试判断四边形RQRS能否变化成矩形？若能，设PA=x，SA=y，请说明x、y具有什么关系时，四边形PQRS是矩形；若不能，请说明理由． 
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请你从下面两个问题中任选一个帮助解决（多选不得分） （1）如图1，是未完成的上海大众汽车的标志图案．该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法）． （2）如图2，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）． 
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如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图．其中有关环境保护问题的电话最多，共70个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 
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已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． 【解析】 （1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜  ．∴当a＜  时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-  =0 ①，解得a=  ，经检验，a= 是方程①的根．∴当a=  时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答． |
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某商店售货时，在进价的基础上加一定利润．其数量x与售价y如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y与数量x的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？
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小王在超市用24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒．过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？ |
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已知 ，求 的值． |
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如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为 ．
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