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取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1； 第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2； 第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3； 利用展开图4探究： （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论． （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．  |
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在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形． （1）请根据下列图形，填写表中空格： 
（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由． |
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已知：如图所示，M（3，2），N（1，-1）．点P在y轴上使PM+PN最短，求P点坐标．
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如图，由七个边长为1的正方形组成，过C点作直线交DE于A，交DF于B． （1）若DA=  ，求DB的长；（2）若DA、DB是方程2x2-（2k+1）x-2=0的两根，求k的值； （3）若A点在DE上移动，估计AB的长度的范围． 
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如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
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先化简，再求值： + ÷x，其中x= ． |
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用相同长度的火柴棒摆成如图连在一起的正方形，摆n个，要多少根火柴？你认真分析，写理由以及结果（用n的式子表示结果）结果 ．
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| 已知一个梯形的面积为22cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于 cm． | |
如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为 ．
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已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径．若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形．你所增加的条件是： （只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段）． 
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