| 分解因式：a2-1= ． | |
| 计算：（-2）2= ． | |
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在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）． （1）求此二次函数的表达式； （2）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标xp的取值范围． 
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如图①，点O为线段MN的中点，PQ与MN相交于点O，且PM∥NQ，可证△PMO≌△QNO．根据上述结论完成下列探究活动： 探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论； 探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=4，CF=2，求DF的长度．  |
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A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度． 
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2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”．为了使残疾人朋友的通行更加方便，为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠A为9°． （1）求斜坡AC的长度； （2）如果需要在上坡点A处的左侧留出4米的通道，试判断距离B点7.5米的报刊亭MNPQ是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1），（2）的计算结果都精确到0.1米，参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99） 
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2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题． 捐款分组统计表：
 （1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ （2）求出C组的频数并补全直方图． （3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ |
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如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D． （1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； （2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线． 
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先化简，再求值： ，其中a=3． |
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计算 ． |
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