如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° |
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下列四个数中，在-1和2之间的整数是（ ） A．0 B．-2 C．-3 D．3 |
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如图，二次函数y=-x2+px+q的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），顶点M在第一象限，∠ABC=30°． （1）求点A、B的坐标和二次函数的关系式； （2）设直线y=  x-9与y轴的交点是D，在线段BC上任取一点E（不与B、C重合），经过A、B、E三点的圆交直线BD于点F，①试判断△AEF的形状，并说明理由； ②设BF=m，m的取值范围是多少？（直接写出，无需过程）． 
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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．点P、Q分别是BC边和AB边上的动点，点P从点C向点B运动，点Q从点A向点B运动，QR⊥BC，垂足为R，设P、Q同时运动，并且当P运动4x单位长度时，Q运动5（1-x）单位长度．是否存在x的值，使以P、Q、R为顶点的三角形与△ACP相似？若存在，求出所有x的值；若不存在，说明理由．
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某中学团委组织了“争做阳光少年”有奖征文活动，并设立若干奖项．学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件，其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件，C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍．各种奖品的单价如表所示．如果计划A型奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元． （1）试求w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）请你设计一种方案，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最少费用．
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CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°， 则BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件______，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． |
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将一直角梯形放在如图所示的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为一个单位长）中，请你按照以下要求进行合理设计﹙说明：直接画出图形，不要求写分析过程．﹚ （1）在图1中画一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分，分别设计出两种不同的分割方法； （2）在图2中将直角梯形进行适当分割后拼接成一个与所给直角梯形面积相等的正方形，用虚线画出分割线，再用实线画出拼接而成的正方形．  |
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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF、EF． （1）求证：AD=ED； （2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形． 
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如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD． 求证：D是BC的中点． 
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小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．小明、小华约定：若小明抽出的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．（列表或树形图） |
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