如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（ ） A．70° B．40° C．50° D．20° |
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在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= ，则BC等于（ ）A．45 B．5 C．  D．  |
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以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ） A．80πcm2 B．40πcm2 C．80cm2 D．40cm2 |
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一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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下列计算：①（-2006）=1；② ；③x4+x3=x7；④（ab2）3=a3b6；⑤ ，正确的是（ ）A．① B．①②③ C．①③④ D．①④⑤ |
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受西南地区旱情影响，某山区学校学生缺少饮用水．我市中小学生决定捐出自己的零花钱，购买300吨矿泉水送往灾区学校．运输公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校．公司现有大、中、小三种型号货车．各种型号货车载重量和运费如表①所示．
（1）求出y与x之间的函数关系式及公司派出货车的台数； （2）设大型货车m台，中型货车n台，小型货车p台，且三种货车总载重量恰好为300吨．设总运费为W（元），求W与小型货车台数P之间的函数关系式．（不写自变量取值范围）； （3）若本次派出的货车每种型号不少于3台且各车均满载． ①求出大、中、小型货车各多少台时总运费最少及最少运费？ ②由于油价上涨，大、中、小三种型号货车的运费分别增加500元/辆、300元/辆、a元/辆，公司又将如何安排，才能使总运费最少？ 
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已知：如图，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发，向直线AD所在的位置平移，直到与AD重合为止．其中M、N为垂足，F、G是两直线分别与AB、AC的交点．且在平移过程中始终保持FG∥BC，设FM=x． （1）试用含x的代数式表示FG； （2）若点E与点B关于FM成轴对称，点H与点C关于GN成轴对称，在平移过程中 ①x为何值时，点E和点H重合？ ②设点E、F、G、H围成的四边形的面积为S，若H运动到B停止，试写出S关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 
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小明参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决： （1）如图①，等腰直角三角形的直角顶点C在直线l上滑动，分别过A、B作直线l的垂线，垂足为D、E．那么，点C在滑动过程中，线段DE、AD及BE的数量关系为______； （2）如图②，△ABC中，AP⊥BC于P，分别以AB、AC为边向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分别过E、F作直线AP的垂线，垂足为M、N．求证：PN=EM+PC； （3）如图③，若把图②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它条件不变．请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由．  |
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动手操作： 如图①，把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点______重合，点B′与B′点______重合； 探究发现： 如图②，圆柱的底面周长是40，高是30，若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短的长度是______； 实践与应用： 如图③，圆锥的母线长为4，底面半径为  ，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰，从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少？拓展联想： 如图④，一颗古树上下粗细相差不大，可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米，有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰好绕8周到达树干的顶部，你能求出这条紫藤至少有多少米吗？ |
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