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下列计算正确的是（ ） A．（a2）3=a5 B．a5+a5=2a5 C．a2•a3=a6 D．（ab）2=ab2 |
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在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（ ） A．4.3×10-4 B．4.3×10-5 C．4.3×10-6 D．43×10-5 |
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如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）． （1）用含t的代数式表示点P的坐标； （2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长； （3）求S与t之间的函数关系式； （4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围． 
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如图（1）所示一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形如图（2），将△AB1D1沿直线AB1方向平移在平移过程中，（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行）当点A与B2重合时停止平移在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F． （1）当△AB1D1平移到图3时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形并说明理由； （2）设平移距离B2B1=x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求四边形B2FD1E的面积的最大值． |
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苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： ①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； ③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； ④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； （1）若租用水面n亩，则年租金共需______元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润：收益-成本）； （3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款．用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？ |
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如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点． （1）求证：AE⊥DE； （2）计算：AC•AF的值． 
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如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m． （1）求∠CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：  =1.4， =1.7， =2.4）． |
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已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图1所示． （1）求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y1=x2-2x+c的解析式； （3）若反比例函数  的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．
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某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的 ，问晚会上男、女生各多少人？ |
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