我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”． （1）试说明直线AE是“好线”的理由； （2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）． |
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如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y= （x＞0）上．（1）求双曲线y=  （x＞0）的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？ 
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测量路灯的高度或河的宽度． 说明：①测量可以在有阳光的晴日里进行； ②测量者手头只有若干个标竿及测量长度的皮尺； ③画出相关图形，用a、b、c…等表示测量所得的数据． 题（1）小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯．决定测量一下路灯的高度．请你帮小明设计一个测量方案； 题（2）小彬星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边，决定测量一下小河的宽度（河岸大致平行）．请你帮助小彬设计一个测量方案． 
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（1）如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字．小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否则，小颖胜．你认为这个游戏对双方公平吗？______（直接写出结果） （2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
 
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先化简，再求值： ，其中x=-2． |
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计算：-22+ +（π-1）-3×|-1+tan60°|． |
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Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接AE、OD．根据以上条件，写出四个正确的结论．（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线） ① ② ③ ④ ． 
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在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．如图，在4×4的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符合条件的C点共有 个．
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| 观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．试按此规律写出的第10个式子是 ． | |
| 从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是 ． | |
