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下列运算正确的是（ ） A．3a-1=  B．a2+2a=2a3 C．（-a）3•a2=-a6 D．（-a）3÷（-a）2=-a |
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如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）． （1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长； （2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由； （3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积． 
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销售甲、乙两种商品所得利润分别为y1（万元）和y2（万元），它们与投入资金u的关系式为y1= ，y2= u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x（万元）．（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）设  =t，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大． |
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如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC=∠CAD． （1）若∠ABC=20°，则∠OCA的度数为______； （2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若OD⊥AB，BC=5，AB=8，求⊙O的半径． 
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我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角． （1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为______（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为______．  |
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某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米． （1）求建筑物CD的高度； （2）求建筑物AB的高度． （参考数据：  ≈1.73，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）
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如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：AE=DF； （2）若AD=EF，试证明四边形AEFD为矩形． 
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一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x（h）时，货车离甲地的路程为y（km），y与x的函数关系如图所示． （1）货车从甲地到乙地时行驶速度为______km/h，a=______； （2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式； （3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程． 
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一批电子产品共3件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 ．（1）该批产品中有正品______件； （2）如果从中任意取出1件，然后放回，再任意取1件，求两次取出的都是正品的概率． |
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如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为5m，现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，若已知卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库的另一边的长．
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