已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．求：（1）△ABC的面积；（2）∠C的余弦值．

在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过（1，1）、（0，-4）、（2，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图象的对称轴和顶点坐标．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C₁处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC₁的值是．

将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的余切值等于．

已知抛物线y=x²+6x，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，点E是AC的中点，，，试用向量，表示向量，那么= ．

在矩形ABCD中，AB=3BC，点E是DC的中点，那么cot∠CEB= ．

如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC= 米．（可以用根号表示）

在△ABC中，若\|sinA-\|+（cotB）²=0，则∠C= ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，，那么AC= ．