已知cosA>,则锐角∠A的取值范围是( ) A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<90° C.0°<∠A<60° D.60°<∠A<90° |
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已知锐角α满足3tan(α+20°)=,则锐角α的度数为( ) A.10° B.25° C.40° D.45° |
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下列函数(1)y=x;(2);(3);(4)y=x2-2中,当x>0时,y随x的增大而增大的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D. (1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标; (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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如图,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠. (1)操作1:固定△ABC,将三角板沿C⇒B方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2示.探究:三角板沿C⇒B方向平移的距离为______; (2)操作2:在(1)情形下,将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α(0°<α<90°)如图3示.探究:设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,发现其面积始终不变,那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=______; (3)在(2)的情形下,连PQ,设BP=x,记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式;并求x为何值时,△PQA面积有最大值,最大值是多少? |
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某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求: (1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案. |
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有三组纸牌,第一组有三张分别写有字母A,B和C,第二组有两张分别写有字母D和E,第三组有三张分别写有字母G,H,I.它们的背面一样.将它们的背面朝上分别重新洗牌后.再从三组牌中各摸出一张. (1)用树形图列举所有可能出现的结果; (2)取出三张纸牌全是元音字母,全是辅音字母的概率分别是多少(友情提示:英语26个字母中元音有A、E、I、O、U,其余为辅音) |
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如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4.根据以上过程,解答下列问题: (1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标; (2)请你在图②中画出第二个叶片F2; (3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少? |
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如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=0.6m. (1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子; (2)求标杆EF的影长. |
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如图,某海轮以每小时30海里的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,然后,海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点,请你计算出P,C间的距离. |
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