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某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加...

某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案.
(1)总利润=每件利润×销售量.设每天利润为w元,每件衬衫应降价x元,据题意可得利润表达式,再求当w=1200时x的值; (2)根据函数关系式,运用函数的性质求最值. 【解析】 设每天利润为w元,每件衬衫降价x元, 根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250 (1)当w=1200时,-2x2+60x+800=1200, 解之得x1=10,x2=20. 根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元. 答:每件衬衫应降价20元. (2)【解析】 商场每天盈利(40-x)(20+2x) =-2(x-15)2+1250. 当x=15元时,商场盈利最多,共1250元. 答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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