如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点， （Ⅰ）求∠AOD的度数； （Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长． 
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如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． （1）求证：AT平分∠BAC； （2）若AD=2，TC=  ，求⊙O的半径．
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如图，A、B、C三点在⊙O上， = ，∠1=∠2．（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由； （2）求证：四边形OABC是菱形； （3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长． 
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如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP， 求证：MO∥BC． 
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如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点，∠P=30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．
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如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F． （1）求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC=CE； （3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径． 
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（1）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF； （2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．  |
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如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC． 求证：AC⊥BC． 
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已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE． （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和辅助线，不必证明）； （2）∠A=30°，CD=  ，求⊙O的半径r．
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