已知：反比例函数 和 在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在 的图象上，AB∥y轴，与 的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与 ， 的图象交于点C、D．（1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标； （2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由； （3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标． 
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如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数 的图象上．（1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式． 
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，点B的坐标为（ ，m），过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH= HO．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 
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如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数 图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围； （2）若△AOB的面积S=24，求k的值． 
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如图，点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式； （2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小； （3）求△AOB的面积． 
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如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y= 的图象上，点P（m，n）是函数 （k＞0，x＞0）的图象上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．并设阴影部分为S．（1）求B点坐标和k的值； （2）求S关于m的函数关系式； （3）当S=  时，求点P的坐标．
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如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y= （k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．（1）求点B坐标和k的值． （2）当S=  时，求P的坐标．（3）写出S关于m的函数关系式． 
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 如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式． |
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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO= ．（1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积． 
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如图．反比例函数y=- 与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积． 
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