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一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围． 
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如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积． 
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已知反比例函数 和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2． |
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接OA，OB求三角形OAB的面积． 
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如图：P是反比例函数y= （k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．（1）求k的值； （2）若直线y=x与反比例函数y=  的图象在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；（3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标． 
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己知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC= ．反比例函数y= 的图象过顶点A、B．（1）求k的值； （2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积． 
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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限． （1）求双曲线的解析式； （2）求B点的坐标； （3）若S△AOB=2，求A点的坐标； （4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 
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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线 交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求B点的坐标； （2）若S△AOB=2，求A点的坐标； （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标． 
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如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．（1）求k的值； （2）求A、B两点的坐标； （3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
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如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y= 的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．（1）求直线AB的解析式； （2）求C，D两点坐标； （3）S△AOC：S△BOD是多少？ 
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