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若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0,则这个方程的两根为(  )

A. x1=1,x2=﹣1    B. x1=x2=1    C. x1=x2=﹣1    D. 不确定

 

如图,已知正六边形ABCDEF,甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发,沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动,甲的速度是乙速度的3倍,则点甲、乙的第2018次相遇在(    )

A. BC    B. CD    C. DE    D. EF

 

在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)与点Q关于原点对称,则点Q的坐标为(  )

A. (﹣2,﹣3)    B. (3,﹣2)    C. (2,3)    D. (2,﹣3)

 

a< <b,且a、b是两个连续整数,则a+b的值是(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

下列运算结果正确的是(  )

A. a3+a4=a7    B. a4÷a3=a    C. a3•a2=2a3    D. (a33=a6

 

题型:解答题
难度:困难

如图,已知抛物线y=x2+bx+c与直线AB:y=x+相交于点A(1,0)和B(t,),直线ABy轴于点C.

(1)求抛物线的解析式及其对称轴;

(2)点Dx轴上的一个动点,连接BD、CD,请问△BCD的周长是否存在最小值?若存在,请求出点D的坐标,并求出周长最小值;若不存在,请说明理由.

(3)设点M是抛物线对称轴上一点,点N在抛物线上,以点A、B、M、N为顶点的四边形是否可能为矩形?若能,请求出点M的坐标,若不能,请说明理由.

 

题型:解答题
难度:困难

如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,且DE=AF=1,连接AE,BF交于点G,将△AED沿AE对折,得到△AEH,延长AHCD于点P.

(1)求证:①△AED≌△BFA;②AE⊥BF;

(2)求S四边形DEGF

(3)求sin∠HPE的值.

 

题型:解答题
难度:中等

如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上).

(1)求小敏到旗杆的距离DF.(结果保留根号)

(2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数,参考数据:≈1.4,≈1.7)

 

题型:解答题
难度:中等

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x单位:小时进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:

根据图中提供的信息,解答下列问题:

1补全频数分布直方图

2求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

3请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

 

题型:解答题
难度:中等

一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?

 

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