|
（2005•马尾区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F． （1）求OA、OC的长； （2）求证：DF为⊙O′的切线； （3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由． 
|
|
|
（2005•南充）如图，点O是Rt△ABC斜边上一点，⊙O与AC，BC分别相切于点M，N． （1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）； （2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半径为______． 
|
|
|
（2005•河南）已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明． |
|
（2005•连云港）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF= AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．
|
|
|
（2005•柳州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求： （1）EF的长． （2）AB的长． 
|
|
（2005•长春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．
|
|
（2005•枣庄）如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形． （1）求四边形ABCD四个内角的度数； （2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）； （3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．（和你的同学交流） |
|
（2005•海南）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．
|
|
|
（2005•青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点． （1）求证：△ABM≌△CDM； （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论； （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由． 
|
|
|
（2005•三明）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积． 
|
|
