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（2005•南通）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1．设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l． （1）求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）； （2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围． 
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（2005•新疆）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精确到0.1cm）
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（2005•广州）如图，已知正方形ABCD的面积为S． （1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法） （2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1； （3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按（1）的要求作出一个新的四个边形，面积为S2，则S1与S2是否相等，为什么？ 
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（2005•南宁）如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如下顺序循环跳跃： （1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）； （2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A（3）相距______cm，与竹竿l相距______cm． |
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（2005•苏州）如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案． （1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） （2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度数． 
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（2005•十堰）新教室就要铺地板砖了，请你利用下列基本图形：正方形，圆，正三角形，线段中的至少三种基本图形以及轴对称的性质，设计组合一块富有创意的地板图案并说明你的设计创意． |
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（2005•山西）请用与下图全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯形．要求： （1）按1：1的比例画出所拼的图形； （2）简要写出拼图过程． 
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（2005•吉林）如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为 ，其中 交CD于点P．（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长； （2）求  的长；（3）求图中  部分的面积．（4）求图中  部分的面积．
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（2007•开封）已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D． （1）如图，求证：AC是⊙O1的直径； （2）若AC=AD， ①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形； ②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧  上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧 于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上） |
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（2005•日照）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以 cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t．（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值； （2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？ 
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