（2005•浙江）（1）计算： -2sin60°-（ +2）；（2）解方程：  = ． |
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（2005•重庆）（1）计算：|-1|+5- •sin45°+2-1；（2）化简：  ． |
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（2005•资阳）（1）已知a=sin60°，b=cos45°，c= ，d= ，从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和；（2）计算：  ． |
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（2006•自贡）在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE． （1）求证：CE=CA； （2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值． 
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（2005•常德）如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，外公切线AB切⊙O1于点A，切⊙O2于点B， （1）求证：AP⊥BP； （2）若⊙O1与⊙O2的半径分别为r和R，求证：  ；（3）延长AP交⊙O2于C，连接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值． 
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 （2005•眉山）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．（1）求证：AD∥BC； （2）求证：MF2=AF•BF； （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=  ，求⊙O2的直径长． |
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（2005•西宁）如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2 cm，AB=6 cm，求∠ACB的度数．
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（2005•海淀区）如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且  ，求 的长．
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（2005•荆州）如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧 上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．（1）求证：AP是半圆O的切线； （2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD2=BE•BC成立？说明理由； （3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值． 
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（2005•北京）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）． 在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系． （1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由； （2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F． ①若CF=CD，求sin∠CAB的值； ②若  =n（n＞0），试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）．
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