设集合U是全集，若已给的Venn图表示了集合A，B，U之间的关系，则阴影部分表示...

已知函数f（x）=x³-x²，x∈R．
（Ⅰ）若正数m、n满足m•n＞1，证明：f（m）、f（n）至少有一个不小于零；
（Ⅱ）若a、b为不相等的正数，且满足f（a）=f（b），求证：a+b＞1．
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已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心，椭圆的一个焦点为（1，0），点在椭圆上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若线段MN的垂直平分线过点，求出直线l的方程．
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已知圆C：x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24=0，直线l：x-3y-3=0，m∈R，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求证：任何一条与直线ℓ平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关；
（Ⅱ） 当m=-1时，圆C与垂直于直线ℓ的一直线l₁交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l₁的方程．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．

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资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
（Ⅰ）画出数据对应的散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程=bx+a；
（Ⅲ）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．参考公式：．
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