已知圆C:x
2+y
2-6mx-2(m-1)y+10m
2-2m-24=0,直线l:x-3y-3=0,m∈R,O为坐标原点.
(Ⅰ) 求证:任何一条与直线ℓ平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关;
(Ⅱ) 当m=-1时,圆C与垂直于直线ℓ的一直线l
1交于A、B两点,若OA⊥OB,求直线l
1的方程.
考点分析:
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,PA=AB=AD=a,
,点E为PB的中点,点F为PC的中点.
(Ⅰ)求证:PD∥面EAC;
(Ⅱ)求证:面PBD⊥面PAC;
(Ⅲ)在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC?若存在,请指出点H的具体位置,若不存在,请说明理由.
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通过市场调查,得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据,如下表所示:
(Ⅰ)画出数据对应的散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
=bx+a;
(Ⅲ)现投入资金10(万元),求估计获得的利润为多少万元.参考公式:
.
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(Ⅰ)写出这个试验的基本事件;
(Ⅱ) 求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率;
(Ⅲ)求“出现正面比反面多的”这一事件的概率.
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如图是求数列
,
,
,
,
,
,
,…前6项和的程序框图,则①处应填入
的内容为
.
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已知椭圆
的离心率为
,则双曲线
的离心率为
.
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